Найдите решения неравенства cos(2x - Пи/3) > 1/2 на промежутке (0 ; 2Пи)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения решений данного неравенства сначала рассмотрим уравнение cos(2x - π/3) = 1/2.

cos(2x - π/3) = 1/2
2x - π/3 = ±π/3 + 2πn, где n - целое число
2x = 2πn, 4πn ±2π/3
x = πn, 2πn ± π/3.

Теперь мы можем определить интервалы, на которых неравенство будет выполняться. Так как cos(2x - π/3) имеет период Пи, то интервал, на котором неравенство будет выполняться, будет равен (0 ; π) объединенное с (2π/3 ; 2π).

Таким образом, решения неравенства cos(2x - π/3) > 1/2 на промежутке (0 ; 2Пи) будут x принадлежит (0 ; π) объединенное с (2π/3 ; 2π).