За 4ч по течению и 5ч против теплоход прошел 380км.Тот же теплоход за 10ч по течению проедет столько же сколько за 11ч против.Найлите скорость теплохода и течения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость теплохода без учета течения равна V км/ч, а скорость течения равна U км/ч.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

4(V + U) + 5(V - U) = 380, (1)
10(V + U) = 11(V - U). (2)

Решим систему уравнений. Для этого преобразуем уравнения:

4V + 4U + 5V - 5U = 380,
9V - U = 380 / 9, (3)

10V + 10U = 11V - 11U,
U = V / 21. (4)

Теперь подставим выражение для U из уравнения (4) в уравнение (3):

9V - V / 21 = 380 / 9,
(189 * 9V - V) / 21 = 380,
188V / 21 = 380,
188V = 7980,
V = 7980 / 188 ≈ 42,45 км/ч.

Теперь найдем скорость течения, подставив найденное значение скорости теплохода в уравнение (4):

U = 42,45 / 21 ≈ 2,02 км/ч.

Итак, скорость теплохода равна 42,45 км/ч, а скорость течения равна 2,02 км/ч.