Петя и Гриша играли в баскетбол, где за каждое попадание мячом в корзину даётся одно, два или три очка. Оба мальчика попали мячом в корзину по 10 раз, при этом Петя набрал на 19 очков больше, чем Гриша. Сколько раз Петя получал одно очко за свой бросок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть Петя получал одно очко $x$ раз, два очка — $y$ раз, тогда три очка — $(10-x-y)$ раз.

Тогда у нас есть уравнение:
$$x + 2y + 3(10-x-y) = 10+19,$$
$$x + 2y + 30 -3x - 3y = 29,$$
$$30 + 2y -2x=29,$$
$$2y -2x=-1.$$

Также у нас есть условие задачи: $x + 2y + 3(10-x-y) = 10+19,$
$$x + 2y + 30 -3x - 3y = 29,$$
$$-2x - y = -9.$$

Решая систему уравнений, получаем $x=7, y=3$.

Ответ: Петя получал одно очко за свой бросок 7 раз.