Написать уравнение касательной к графику функции F(x)=x^2-3x-4b x0=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции F(x)=x^2-3x-4 в точке x0=-2, сначала найдем производную данной функции:

F'(x) = 2x - 3.

Теперь вычислим значение производной в точке x0=-2:

F'(-2) = 2*(-2) - 3 = -7.

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен -7. Теперь найдем значение функции в точке x0=-2:

F(-2) = (-2)^2 - 3*(-2) - 4 = 4 + 6 - 4 = 6.

Теперь мы знаем координаты точки касания касательной с графиком функции: (-2, 6). Уравнение касательной имеет вид:

y - y0 = k(x - x0),

где (x0, y0) - координаты точки касания, а k - угловой коэффициент касательной. Подставляя известные значения:

y - 6 = -7(x + 2).

Раскрывая скобки и приводя подобные члены:

y = -7x - 14 + 6,
y = -7x - 8.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции F(x)=x^2-3x-4 в точке x0=-2 имеет вид y = -7x - 8.