1)Найдите координаты вектора 1/2ВА, если А(1;-2;4), В(-4;8;-2). 2)Напишите уравнение касательной, проведенной к графику данной функции при указанном значении аргумента: fх= 2-3x/x-1 , x0=2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения координат вектора 1/2ВА нужно вычислить вектор ВА и умножить его на 1/2.
Вектор ВА = B - A = (-4-1; 8-(-2); -2-4) = (-5; 10; -6)
Теперь умножим каждую координату на 1/2:
1/2ВА = (-5/2; 10/2; -6/2) = (-2.5; 5; -3)

Таким образом, координаты вектора 1/2ВА равны (-2.5; 5; -3).

2) Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = (2-3x)/(x-1) при x = 2, нужно воспользоваться производной функции.

f'(x) = [(-3)(x - 1) - (-3x + 2)] / (x - 1)^2
f'(x) = (-3x + 3 + 3x - 2) / (x - 1)^2
f'(x) = 1 / (x - 1)^2

Поскольку x0 = 2, подставим это значение в уравнение для производной:
f'(2) = 1 / (2 - 1)^2 = 1

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 1. Теперь нам нужно найти значение функции в точке x0 = 2:
f(2) = (2 - 3*2) / (2 - 1) = (2 - 6) / 1 = -4

Итак, угловой коэффициент касательной равен 1, значение функции в точке x = 2 равно -4. Уравнение касательной имеет вид y = x - 4.