Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями a) y=-3x+6, y=0, x=-1, x=2 b) y=3x-5, y=0, x=0, x=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Сначала находим точки пересечения линий:
-3x + 6 = 0
-3x = -6
x = 2

Получаем точки пересечения (2,0) и (-1,0).

Теперь можем найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями. Это будет треугольник с высотой 6 (так как линия y = 6) и основанием 3 (от -1 до 2).

S = (1/2)63 = 9

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями, равна 9.

b) Найдем точки пересечения линий:
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3

Получаем точки пересечения (5/3,0) и (0,0).

Снова находим площадь фигуры, ограниченной этими линиями. Это будет треугольник с высотой 5 (от y = -5 до 0) и основанием 5/3.

S = (1/2)5(5/3) = 25/6

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями, равна 25/6.