Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6t(два в квадрате)+4t-20, где x- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движение. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t=6c необходимо найти производную функции x(t) по времени t и подставить значение t=6.

Сначала найдем производную функции x(t):
x(t) = (1/6)t^2 + 4t - 20
x'(t) = (1/6)*2t + 4
x'(t) = 1/3t + 4

Теперь подставим значение t=6 в выражение для производной:
x'(6) = 1/3 * 6 + 4
x'(6) = 2 + 4
x'(6) = 6 м/с

Следовательно, скорость материальной точки в момент времени t=6с составляет 6 м/с.