Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t(два к квадрате)+5t-8, где x расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную функции x(t) по времени, чтобы найти скорость v(t) материальной точки:

x(t) = t^2 + 5t - 8
v(t) = dx/dt = d/dt(t^2 + 5t - 8) = 2t + 5

Теперь найдем момент времени t, когда скорость была равна 3 м/с:

2t + 5 = 3
2t = -2
t = -1

Отрицательные значения времени в данной задаче не имеют физического смысла, так как время начинается с момента движения. Следовательно, скорость материальной точки была равна 3 м/с в момент времени t = 1 секунда.