Построить график функции , У(Х) = X^4 – 2 X^2 + 1. найти ее наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-2;1].

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график функции У(Х) = X^4 – 2 X^2 + 1:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = x**4 - 2*x**2 + 1
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.title('График функции Y(X) = X^4 - 2X^2 + 1')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике мы видим, что функция имеет минимум в точке (-1, 0) и максимум в точке (0, 1).

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;1], подставим значения концов отрезка в функцию и найдем минимум и максимум:

У(-2) = (-2)^4 - 2(-2)^2 + 1 = 16 - 8 + 1 = 9
У(1) = 1^4 - 21^2 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-2;1] равно 9, а наименьшее значение равно 0.