Через точку C, которая лежит за паралельными плоскостями альфа и бета проведены прямые a и b которые пересекают плоскость альфа в точках A и A1, а плоскость бета в точках B и B1 соответственно. Найти AA1 если A1C:A1B1=2:3, BB1=10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка C лежит за параллельными плоскостями, прямые a и b будут параллельными. Таким образом, треугольники ACA1 и BCB1 подобными, поэтому мы можем использовать пропорции для нахождения длины отрезка AA1.

Из пропорции A1C:A1B1 = 2:3 мы видим, что A1C = 2x, а A1B1 = 3x.

Так как BB1 = 10 см и мы знаем, что B1C = 2/3*BB1 = 20/3 см.

Из подобия треугольников ACA1 и BCB1 мы можем записать пропорцию:

AC/A1C = BC/B1C

AC/2x = BC/(20/3)

AC = 2BC/3 = 2*10/3 = 20/3 см.

Отсюда мы находим, что AC = 20/3 см. Также, AC = AA1, следовательно, длина отрезка AA1 равна 20/3 см.