Вася в салоне сотовой связи выбирает наугад номер мобильного телефона. Какова вероятность того, что среди трех последних цифр номера есть хотя бы две одинаковые?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод дополнения.

Сначала посчитаем количество всех возможных трехзначных номеров: 101010 = 1000.

Теперь посчитаем количество трехзначных номеров, у которых все цифры различны. Для первой цифры есть 10 вариантов (от 0 до 9), для второй цифры 9 вариантов (выбирается любая цифра, кроме первой), и для третьей цифры 8 вариантов (любая цифра, кроме первых двух). Итого: 1098 = 720.

Теперь найдем количество трехзначных номеров, у которых хотя бы две цифры одинаковы. Это будет разница между общим количеством номеров и количеством номеров с различными цифрами: 1000 - 720 = 280.

И, наконец, найдем вероятность того, что среди трех последних цифр номера есть хотя бы две одинаковые: 280/1000 = 0.28 или 28%.

Итак, вероятность того, что среди трех последних цифр номера есть хотя бы две одинаковые, составляет 28%.