Решите задачу по геометрии Из точки F к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность в точках K, L, P, R. Найдите длину LP
Найдите длину LP, если FR=28см,FK=4 см, FL=7см..Найдите длину LP, если FR=28см,FK=4 см, FL=7см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойством касательных и секущих окружности. Так как точка F вне окружности, то уголы FK и FL равны половине угла LK и LP соответственно.

Таким образом, угол FKL равен углу KLP, и угол FLP равен углу LKP. Так как углы, вписанные в окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, то угол KLP также равен углу LFP.

Из этого следует, что треугольник FKL и треугольник LPF подобны. Тогда можно составить пропорцию длин сторон треугольников:

FK / FL = LP / L
4 / 7 = LP / (7 + LF)

Решив данное уравнение, найдем длину стороны LP
LP = 4/7 7 / (1 - 4/7) = 4/3 7 = 28/3 см = 9,33 см.

Таким образом, длина LP равна 9,33 см.