Задача по математике трое рабочих получили вместе 4080 руб. Суммы первого и второго относятся как 7 1/2 : 1 3/4. Сумма полученная третьим составляет 43 1/3% от первого. сколько получил каждый?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый рабочий получил х рублей, второй - у рублей, третий - z рублей
Тогда имеем систему уравнений
1) x + y + z = 408
2) x/y = 7 1/2 : 1 3/4 = 15/2 : 7/4 = 30/
3) z = 43 1/3% от x = 13/3% от x = 13x/300

Используя уравнения 2 и 3, выразим x, y, z через x
x = 300z/1
y = 300z/13 * 7/30 = 70z/1
z = z

Подставим эти значения в уравнение 1
300z/13 + 70z/13 + z = 408
(300 + 70 + 13)z/13 = 408
383z/13 = 408
383z = 5304
z = 53040 / 38
z ≈ 138.6

Итак, третий рабочий получил около 138.6 рублей. Подставим это значение обратно в уравнения 2 и 3
x = 300 138.6 / 13 ≈ 318
y = 70 138.6 / 13 ≈ 740

Итак, первый рабочий получил около 3180 рублей, второй - около 740 рублей, третий - около 138.6 рублей.