Один из корней квадратного трехчлена 𝑥2 − 3𝑥 + 𝑞 равен 2. Найдите 𝑞 и второй корень трехчлена.
Один из корней квадратного трехчлена 𝑥2 − 3𝑥 + 𝑞 равен 2. Найдите 𝑞 и второй корень трехчлена.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть один из корней трехчлена x^2 - 3x + q равен 2. Тогда по основной теореме алгебры другой корень будет равен:
x = -(сумма корней) = -(2 + второй корень) = -2 - второй корень
Так как произведение корней квадратного трехчлена равно свободному члену q, то:
q = (первый корень)(второй корень) = 2(-2 - второй корень) = -2(2 + второй корень)
Поскольку другой корень равен -2 - второй корень, подставляем это значение:
q = -2(2 + (-2 - второй корень)) = -2(2 - 2 - второй корень) = -2*(-второй корень) = 2второй корень
Таким образом, мы нашли, что q = 2второй корень. Из условия известно, что один из корней равен 2. Подставляем это значение в уравнение для q:
2 = 2второй корень
второй корень = 1
Таким образом, находим второй корень трехчлена:
второй корень = 1
q = 2*1 = 2
Ответ: q = 2, второй корень трехчлена равен 1.