Теория вероятностей и математическая статистика При включении зажигания двигатель начинает работать с
вероятностью 0,9.
Найти вероятность того, что
а) двигатель начинает работать при третьем включении зажигания;
б) для ввода двигателя в работу придется включать зажигание не более
трѐх раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что двигатель начнет работать при третьем включении зажигания, равна вероятности того, что двигатель не начинает работать при первых двух попытках, а затем начнет работать при третьей попытке.

Вероятность того, что двигатель не начнет работать при первой поптыке: 0.1
Вероятность того, что двигатель не начнет работать при второй попытки: 0.1
Вероятность того, что двигатель начнет работать при третьей попытке: 0.9

Вероятность того, что двигатель начнет работать при третьем включении зажигания: 0.1 0.1 0.9 = 0.009

Ответ: вероятность равна 0.009

б) В данном случае нам нужно найти вероятность того, что двигатель начнет работать при первой, второй или третей попытке.

Вероятность того, что двигатель начнет работать при первой попытке: 0.9
Вероятность того, что двигатель начнет работать при второй попытке: 0.1 0.9 = 0.09
Вероятность того, что двигатель начнет работать при третей попытке: 0.1 0.1 * 0.9 = 0.009

Вероятность того, что для ввода двигателя в работу придется включать зажигание не более трех раз: 0.9 + 0.09 + 0.009 = 0.999

Ответ: вероятность равна 0.999