Двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа, состоящих из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнял весь заказ равномерно, изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 9 деталей в день больше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать по 30 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Сколько деталей в день делал первый рабочий? ВПР

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество деталей в заказе равно N, количество дней, которое первый рабочий потратил на выполнение заказа, равно t дней, а количество деталей, которое первый рабочий делал в день, равно x.

Тогда весь заказ первый рабочий выполнил за t дней, делая x деталей в день, то есть t*x = N.

Второй рабочий, сначала делал 9 деталей в день больше, чем первый рабочий, то есть (x+9) деталей в день. Он стал делать по 30 деталей в день после выполнения половины заказа, то есть после N/2 деталей. Таким образом, количество дней, которое второй рабочий потратил на выполнение заказа, можно найти как (N/2)/(x+9) + (N/2)/30 = t.

Из двух уравнений можно найти x и t. Подставив найденные значения обратно в уравнение t*x = N, найдем общее количество деталей, которое первый рабочий делал в день.