Сколько всего существуют двухзначных ab,для которых √ab-ba является натуральным числом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы √ab - ba было натуральным числом, нужно, чтобы ab было квадратом натурального числа.

Поскольку ab - двузначное число, то возможные варианты для ab: 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Для каждого из этих вариантов нужно проверить, можно ли из них вычесть другое двузначное число ba так, чтобы получилось натуральное число.

√16 - 61 = 4 - 61 = -57 - не является натуральным√25 - 52 = 5 - 52 = -47 - не является натуральным√36 - 63 = 6 - 63 = -57 - не является натуральным√49 - 94 = 7 - 94 = -87 - не является натуральным√64 - 46 = 8 - 46 = -38 - не является натуральным√81 - 18 = 9 - 18 = -9 - не является натуральным

Таким образом, нет ни одного двухзначного числа ab, для которого √ab - ba является натуральным числом.