Найти количество трехзначных номеров... найдите количество трехзначных номеров, цифры которых образуют строго возрастающую арифметическую прогрессию

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество трехзначных номеров, цифры которых образуют строго возрастающую арифметическую прогрессию, мы можем рассмотреть все возможные варианты таких чисел.

Поскольку мы ищем трехзначные числа, первая цифра такого числа не может быть больше 7 (иначе оно будет иметь более чем три цифры). Также первая цифра не может быть 0 (т.к. в трехзначном числе мы не можем начинать с нуля).

Таким образом, первая цифра может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7.

После того как мы выбрали первую цифру, нам нужно выбрать вторую и третью цифры так, чтобы они также образовывали строго возрастающую арифметическую прогрессию. Например, если первая цифра равна 1, то вторая цифра может быть только 2 или 3. А если первая цифра равна 2, то вторая цифра может быть только 3, 4 или 5.

Таким образом, для каждой первой цифры есть определенное число вариантов выбора второй и третьей цифры. Просуммируем все эти варианты для каждой первой цифры и получим общее количество трехзначных чисел, цифры которых образуют строго возрастающую арифметическую прогрессию.