Из пунктов A и B , расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от AA . Найдите скорость пешехода, шедшего из A, если известно, что он шёл со скоростью, на 0,5 км/ч большей, чем пешеход, шедший из BB , и сделал в пути остановку на 45 минут.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пешехода, шедшего из А, как v км/ч, а скорость пешехода, шедшего из В, как v-0.5 км/ч.

Пусть t часов пешеходы шли навстречу друг другу до встречи. Тогда пешеход, идущий из А, прошел расстояние 20 км + 9 км = 29 км, а пешеход, идущий из В, прошел расстояние 20 км + 9 км = 29 км.

Так как скорость равна расстоянию, поделенному на время, можем записать уравнение движения для обоих пешеходов:

29 = vt + 0.75(vt)

Учитывая, что t = 45 минут = 0,75 часа, получаем:

29 = v0.75 + 0.75(v-0.5)0.75

29 = 0.75v + 0.75(0.75v - 0.375)

29 = 0.75v + 0.5625v - 0.28125

29 = 1.3125v - 0.28125

29 = 1.3125v - 0.28125

29.28125 = 1.3125v

v ≈ 29.28125 / 1.3125 ≈ 22.31

Итак, скорость пешехода, шедшего из А, составляет около 22.31 км/ч.