В шести вазах стояло одинаковое количество роз. Известно, что во всех вазах роз было меньше 6565 штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цветы переставили так, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, а в одной — на 33 больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было роз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество роз в каждой вазе до перестановки было равно Х. Тогда всего было 6 X роз.
После перестановки количество роз в каждой из 7 ваз стало равно (X-33), а в одной вазе было (X+33).
Тогда общее количество роз можно представить как: 7(X-33) + (X+33) = 6X
Раскроем скобки и решим уравнение:
7X - 231 + X + 33 = 6X
8X - 198 = 6X
2X = 198
X = 99
Таким образом, изначально в каждой вазе было по 99 роз, а всего было 699 = 594 роз.