Диаметр основания конуса равен 4 см., а его образующая равна 5 см. Найти полную поверхность конуса и его объем.

18 Сен 2022 в 19:40
55 +1
0
Ответы
1

Для нахождения полной поверхности конуса используем формулу:

S = πr(l + r),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как диаметр основания равен 4 см, то радиус равен 2 см.

r = 2 см,

l = 5 см.

S = π * 2(5 + 2) = 2π(7) = 14π см^2.

Для нахождения объема конуса используем формулу:

V = 1/3 * πr^2h,

где h - высота конуса.

Так как образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус основания и высота образуют прямой угол, то можем использовать теорему Пифагора:

r^2 + h^2 = l^2,

(2)^2 + h^2 = (5)^2,

4 + h^2 = 25,

h^2 = 25 - 4 = 21,

h = √21 см.

V = 1/3 π 2^2 * √21 = 4/3π√21 = 8/3π√21 см^3.

Итак, полная поверхность конуса равна 14π см^2, а его объем равен 8/3π√21 см^3.

16 Апр в 17:56
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 939 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир