У пяти девочек было поровну орехов, причём всего у них было больше 262 орехов, но меньше 305 . Когда к ним пришла подруга, каждая девочка отдала ей восьмую часть своих орехов. Сколько орехов отдала каждая девочка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х - количество орехов, которые были у каждой девочки изначально. Тогда у всех девочек вместе было 5х орехов.

У них было больше 262 орехов и меньше 305 орехов, значит:
262 < 5х < 305

Разделим все неравенства на 5:
52.4 < х < 61

Поскольку количество орехов у каждой девочки - целое число, возможные значения для х - 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60.

Если каждая девочка отдала восьмую часть своих орехов, то отдала x/8 орехов.
Проверим для всех возможных значений х:

Для x=53, каждая девочка отдала 53/8 = 6 орехов, что не позволяет уложиться в диапазон от 262 до 305.Для x=54, каждая девочка отдала 54/8 = 6 орехов, их общее количество орехов стало 270 (54*5), что лежит в заданном диапазоне.

Итак, каждая девочка отдала по 6 орехов.