Пояснить подробно ответ и сделать рисунок Можно ли провести через середину стороны треугольника прямую, которая имеет с ним только одну точку? Пояснить подробно ответ и сделать рисунок

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, через середину стороны треугольника нельзя провести прямую, которая имеет с ним только одну точку.

Для доказательства этого факта рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть у нас есть треугольник ABC. Проведем через середину стороны AB прямую MN. Предположим, что прямая MN имеет с треугольником ABC только одну точку - точку P.

Так как MN проходит через середину стороны AB, то она делит ее пополам. А значит, AP = PB. Точка P находится на прямой MN, следовательно, также AP = MP и PB = BP. Из этого следует, что треугольник ABP является равнобедренным.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Поскольку MP делит сторону AB пополам, то BP также равно половине стороны AB. Получается, что треугольник ABC не может быть равнобедренным, так как при этом две его стороны должны быть равны, в то время как только одна из них равна половине стороны треугольника.

Итак, провести через середину стороны треугольника прямую, которая имеет с ним только одну точку, нельзя.

Рисунок смотри по ссылке: https://drive.google.com/file/d/1lwB9418dCzChq_kz1wajY3u8Oz8KkHyc/view?usp=sharing