Решить действие
1) (1 дробъ 2 + 3 дробъ 4 і) · (1 дробъ 3 + 1 дробъ 3 і
2) (5 - √3 і) : (5 + √2 і)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (1 + 2/4i) · (1 + 1/3i)

Сначала выполним умножение
(1 + 2/4i) · (1 + 1/3i) = 1 + 1/3i + 2/4i + 2/4 1/3 i^2 = 1 + 1/3i + 1/2i - 2/12 = 1 + 1/3i + 1/2i - 1/
1 + 1/3i + 1/2i - 1/6 = 5/6 + 5/6i

Ответ: 5/6 + 5/6i

2) (5 - √3i) : (5 + √2i)

Для деления комплексных чисел сначала умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя
(5 - √3i) · (5 - √2i) : (5 + √2i) · (5 - √2i)

Выполним умножение
(25 - 5√2i - 5√3i + 3i^2) : (25 - 2i^2) = (25 - 5√2i - 5√3i - 3) : 23

Далее разделим на 23
(25 - 5√2i - 5√3i - 3) : 23 = (22 - 5√2i - 5√3i) : 23 = 22/23 - 5√2i/23 - 5√3i/23

Ответ: 22/23 - 5√2i/23 - 5√3i/23