Задача на движение Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 10 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда на пути против течения лодка движется со скоростью (5 - V) км/ч, а на пути вниз по течению - со скоростью (5 + V) км/ч.

Составим уравнение по времени:

120 / (5 - V) = 120 / (5 + V) + 10

Умножим обе части на (5 - V) * (5 + V) и получим:

120 (5 + V) = 120 (5 - V) + 10 (5 - V) (5 + V)

600 + 120V = 600 - 120V + 250 - 25V^2

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

25V^2 = 250

V^2 = 10

V = √10 ≈ 3.16

Ответ: скорость течения реки составляет примерно 3.16 км/ч.