Определить вид четырёхугольника АВСD с вершинами А(0;8), В(-6;0),С(2;-6),D(8;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида четырехугольника ABCD нужно проверить соответствующие условия:

Если противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм.
Для четырехугольника ABCD, посчитаем коэффициенты наклона двух противоположных сторон:

AB: (8-0)/(-6-0) = 8/-6 = -4/3
DC: (2-(-6))/(8-2) = 8/6 = 4/3

Коэффициенты наклона противоположных сторон равны, то есть DC || AB. Значит, четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Если все стороны равны, то это ромб.
Посчитаем длины сторон:

AB: √((-6-0)^2 + (0-8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10
BC: √((2-(-6))^2 + (-6-0)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10
CD: √((8-2)^2 + (2-(-6))^2) = √(36 + 64) = √100 = 10
DA: √((0-8)^2 + (8-2)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Все стороны равны, значит, четырехугольник ABCD - ромб.

Таким образом, четырехугольник ABCD является и параллелограммом и ромбом.