В шести вазах стояло одинаковое количество роз. Известно, что во всех вазах роз было меньше 6565 штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цветы переставили так, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, а в одной — на 33 больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было роз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в каждой из шести начальных ваз было по n роз. Тогда всего было 6n роз.

После того, как поставили ещё одну вазу, общее количество роз увеличилось на n, то есть стало 6n+n = 7n.

Также из условия известно, что в одной из ваз роз стало на 33 больше, чем в остальных. Пусть в этой вазе было (n+33) роз, а в остальных — n роз. Тогда с учётом новой вазы общее количество роз можно представить как 7n + 33.

Из этого следует, что 7n + 33 = 6n. Решая это уравнение, получаем n = 33.

Таким образом, каждая из первоначальных шести ваз содержала по 33 роз, а общее количество роз было 6 * 33 = 198 штук.