В парареллограме ABCD F- центр, М - середина стороны AB. Найти D, если A=(2;-1;3), M=(0;4;2), F=(-3;2;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как F - центр параллелограмма ABCD, то вектор MF равен вектору FD. Также вектор AB параллелен вектору DC и вектор AM равен вектору MC.

Найдем вектор MF:
MF = F - M = (-3 - 0; 2 - 4; 3 - 2) = (-3; -2; 1)

Так как MF = FD, то вектор FD = (-3; -2; 1).

Найдем вектор AB:
AB = B - A = (x-2; y-(-1); z-3) = (x-2; y+1; z-3)

Так как AB || CD, то вектор CD = AB = (x-2; y+1; z-3).

Найдем вектор AM:
AM = M - A = (0-2; 4-(-1); 2-3) = (-2; 5; -1)

Так как AM = MC, то вектор MC = (-2; 5; -1).

Так как вектор AB равен вектору CD, то координаты точки D = координаты точки F + вектор FD = (-3; 2; 3) + (-3; -2; 1) = (-6; 0; 4).

Итак, координаты точки D равны (-6; 0; 4).