Математика, задача на движение Два друга, Миша и Петя, хотят добраться из пункта A в пункт B. Расстояние между A и B равно 20.0 км. В распоряжении ребят есть мопед, передвигающийся со скоростью 24.0 км/ч. Отправляясь из A одновременно, Миша идёт пешком, а Петя едет на мопеде до встречи с Васей, идущим из B в A. Дальше Петя идет пешком, а Вася едет на мопеде до встречи с Мишей, после чего передает ему мопед, на котором Миша и добирается до B. За сколько часов до отправления Миши и Пети Вася должен выйти из пункта B, чтобы Миша и Петя добрались до B одновременно? Все три мальчика идут со скоростью 5.0 км/ч. Запишите ответ с точностью до 0.01.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть времени, которое потребуется Васе, чтобы дойти до встречи с Мишей (и передать ему мопед), равно t часов. Тогда расстояние, которое проедет Вася за это время, равно 5t км.

Рассмотрим путь, который проходит Петя до встречи с Васей. Петя проезжает 24t км на мопеде, а потом идет пешком. Общее расстояние этого пути равно 20 - 5t км, так как после встречи с Васей остается пройти еще 20 - 5t км. Поэтому время, за которое Петя преодолевает этот путь, равно (20 - 5t) / 5 = 4 - t часов.

Теперь найдем время, за которое Миша пройдет оставшееся расстояние (20 - 5t) км пешком. Оно будет равно (20 - 5t) / 5 = 4 - t часов.

Таким образом, чтобы Миша и Петя добрались до B одновременно, необходимо, чтобы время передачи мопеда (t) равнялось 2 часам, т.е. Васе нужно выйти из B за 2 часа до отправления Миши и Пети.

Ответ: Вася должен выйти из пункта B за 2 часа до отправления Миши и Пети.