. Для конкурса «Осенняя поделка» Вика, Соня и Егор собрали 2424 каштана. Известно, что Вика собрала на столько больше Сони, на сколько она собрала меньше, чем собрал Егор. Сколько каштанов собрала Вика?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество каштанов, собранных Викой, y - количество каштанов, собранных Соней, z - количество каштанов, собранных Егором.

Тогда система уравнений имеет вид
x + y + z = 2424
x = y + z
z = x + 2y.

Подставляем x = y + z и z = x + 2y в первое уравнение
y + z + y + z = 2424
2y + 2z = 2424
2(y + z) = 2424
y + z = 1212.

Подставляем y + z = 1212 в третье уравнение
z = y + 2y
z = 3y.

Подставляем z = 3y во второе уравнение
x = y + 3y
x = 4y.

Теперь зная, что y + z = 1212, находим y
y + 3y = 1212
4y = 1212
y = 303.

Итак, Соня собрала 303 каштана. Значит, Вика собрала
x = 4 * 303
x = 1212.

Ответ: Вика собрала 1212 каштанов.