Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите величину |↑AB-↑CD+↑BD-↑BC|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольник ACD:

В этом треугольнике можем применить теорему Пифагора, так как у нас известны диагонали:
AC^2 + CD^2 = AD^2
16^2 + 12^2 = AD^2
256 + 144 = AD^2
400 = AD^2
AD = 20

Теперь рассмотрим треугольник ABC:

AC^2 + BC^2 = AB^2
16^2 + BC^2 = 12^2
256 + BC^2 = 144
BC^2 = 144 - 256
BC^2 = -112
BC = √(-112)

Теперь можем рассчитать выражение |AB-CD+BD-BC|:
|12-16+20-√(-112)| = |16-√(-112)| = 16-√(-112)
Так как числовое значение под квадратным корнем отрицательное, то ответ будет 16+√112.