От листа жести имеющего форму квадрата отрезают полосу шириной 7дм после чего площадь оставшейся части листа стала 30дм2 Определить первоначальную длину листа жести

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, площадь исходного квадратного листа можно найти по формуле S = a^2, где а - сторона квадрата.
После того, как от листа жести отрезали полосу шириной 7 дм, площадь оставшейся части стала 30 дм^2, а сторона квадрата уменьшилась на 7 дм.

Таким образом, новая площадь оставшейся части листа можно представить в виде (a-7)^2 = 30.

Раскроем скобки: a^2 - 14a + 49 = 30.
Перенесем все в одну часть уравнения: a^2 - 14a + 49 - 30 = 0, а затем упростим: a^2 - 14a + 19 = 0.

Далее решаем квадратное уравнение:
D = (-14)^2 - 4119 = 196 - 76 = 120.

a1,2 = (14 ± √120) / 2 = (14 ± 10.95) / 2 = 24.95 / 2 = 12.475.

Таким образом, первоначальная длина листа жести составляет 12.475 дм.