Рассчитайте самую короткую боковую стенку трапеции! Длина краёв трапециевидного фундамента 5 см и 13 см. Боковой край с базовыми формами 45° Угол. Длина кратчайшей боковой стенки трапеции составляет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть a и b - длины кратких сторон трапеции, а c - длина боковой стороны:

cos(45°) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Так как угол между кратким и длинным основаниями трапеции равен 45°, то a = 5 см и b = 13 см.

cos(45°) = (5^2 + 13^2 - c^2) / (2513)

cos(45°) = (25 + 169 - c^2) / 130

cos(45°) = (194 - c^2) / 130

cos(45°) = 0,7071

0,7071 = (194 - c^2) / 130

0,7071 * 130 = 194 - c^2

91,923 = 194 - c^2

c^2 = 194 - 91,923

c^2 = 102,077

c = √102,077

c ≈ 10,103 см

Таким образом, длина самой короткой боковой стенки трапеции составляет примерно 10,103 см.