Упростить
Выражения ниже А)cos²&-son²&/cos-sin& - sin&
Б)sin(п+t)ctg(3п/2-t)/tg(п-t)cos(п/2-t)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Упростим выражение:
(cos²α - sin²α) / (cosα - sinα) - sinα

Когда преобразуем формулу cos²α - sin²α, получаем cos2α:
cos2α / (cosα - sinα) - sinα

Далее преобразуем формулу cos2α = cosα² - sinα²:
(cosα² - sinα²) / (cosα - sinα) - sinα

Далее используем формулу cosα² - sinα² = cosα + sinα:
(cosα + sinα) / (cosα - sinα) - sinα

Получаем окончательный ответ:
(cosα + sinα) / (cosα - sinα) - sinα

Б) Упростим выражение:
sin(π + t) ctg(3π/2 - t) / tg(π - t) cos(π/2 - t)

Меняем sin(π + t) на -sin(t), ctg(3π/2 - t) на -tan(t), tg(π - t) на -tg(t):
-sin(t) (-tan(t)) / (-tg(t)) cos(π/2 - t)

Так как ctg α = 1 / tg α, выражение упростится к:
sin(t) sin(t) cos(π/2 - t)

Так как sin(π/2 - α) = cos α, выражение упростится к:
sin²(t) * cos(t)

Поэтому упрощенный вид выражения равен:
sin²(t) * cos(t)