ВПР по алгебре Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист.
Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две девятых пути.
Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 35 км/ч больше скорости
велосипедиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста через ( v ) км/ч. Тогда скорость автобуса будет ( v+35 ) км/ч.

Пусть расстояние между точками А и В равно ( D ) км. Тогда при встрече автобус проехал расстояние ( \frac{2}{9}D ) км, а велосипедист - ( D-\frac{2}{9}D = \frac{7}{9}D ) км.

Так как время равно ( \frac{расстояние}{скорость} ), составим уравнение:

[
\frac{2}{9}D / (v+35) = \frac{7}{9}D / v
]

Упростим и решим это уравнение:

[
\frac{2}{9(v+35)} = \frac{7}{9v}
]
[
2v = 7(v+35)
]
[
2v = 7v + 245
]
[
5v = 245
]
[
v = 49
]

Таким образом, скорость велосипедиста ( v = 49 ) км/ч, а скорость автобуса ( v+35 = 49+35 = 84 ) км/ч.