Решение линейных уравнений Есть пример:
система из двух уравнений
2х+3у-13=0 | перемноженное на 5 для нахождения y, и на 1 для нахождения x
5х-у-7=0 | перемноженное на 2 для нахождения y, и на 3 для нахождения x
Её решение выглядит так:
-10-15+65=0
10х-2у-14=0
-17у+51=0
у=3
_____
2х+3у-13=0
15х-3у-21=0
17х=-34
х=2
Как решить и найти x и у в следующей системе уравнений, если схожих цифр нет, и как в случае с -10 и 10 сократить ничего не получится?:
4х+3у+27=0
2х-4у-14=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. В данном случае умножать уравнения на какие-либо коэффициенты не требуется.

6x - y + 13 = 0

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
6x - y + 13 = 0
2x - 4y - 14 = 0

Для решения этой системы можно выбрать один из методов: метод подстановки, метод коэффициентов или метод определителя.

Давайте решим, например, методом коэффициентов. Решим первое уравнение относительно y:

y = 6x + 13

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2x - 4(6x + 13) - 14 = 0
2x - 24x - 52 - 14 = 0
-22x - 66 = 0
x = -66 / -22
x = 3

Теперь найдем значение y, подставив x = 3 в уравнение y = 6x + 13:
y = 6 * 3 + 13
y = 18 + 13
y = 31

Итак, решение системы уравнений:
x = 3
y = 31