13. В магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. Известно, что общее количество всех этих фруктов чётное: больше 6060 и меньше 125125 . Сотрудники магазина разложили все фрукты по пяти прилавкам таким образом, что на каждом прилавке обязательно лежат фрукты всех трёх видов. Оказалось, что число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках, а число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Сколько фруктов привезли в магазин?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество бананов, апельсинов и яблок на каждом прилавке как x, y и z соответственно. Тогда общее количество всех фруктов равно 5(x + y + z).

Учитывая условие задачи, получаем следующую систему уравнений:

x + y + z = 5(x + y)
y + z = 5(x + y + z)
z + x = 5(y + z)
x + y + z = 5z

Решив эту систему уравнений, получаем x = 20, y = 25, z = 30.

Таким образом, на каждом прилавке 20 бананов, 25 апельсинов и 30 яблок. Общее количество фруктов, привезенное в магазин, составляет 5(x + y + z) = 5(20 + 25 + 30) = 5 * 75 = 375.

Ответ: В магазин привезли 375 фруктов.