При каких значениях переменной a уравнение не имеет корней? 2x^(2) +(2a +12)x + a^(2) + 2a + 26 = 0
При каких значениях переменной a уравнение не имеет корней? 2x^(2) +(2a +12)x + a^(2) + 2a + 26 = 0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.
Дискриминант равен D = (2a + 12)^(2) - 42(a^(2) + 2a + 26)
D = 4a^(2) + 48a + 144 - 8a^(2) - 32a - 208
D = -4a^(2) + 16a - 64
Для того чтобы уравнение не имело корней, D < 0:
-4a^(2) + 16a - 64 < 0
Преобразуем неравенство:
a^(2) - 4a + 16 > 0
(a - 2)^(2) > 0
Так как квадрат положительного числа всегда больше нуля, уравнение не имеет корней при любых значениях переменной a.