Сумма двух натуральных чисел равна их частному. 2 раза встречаюсь с такой задачей и знаю что ответ это -4 и 2, но нужно узнать решение. Я не нашёл нигде решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подойдем к задаче систематически. Пусть у нас есть два натуральных числа, которые мы обозначим как a и b.

Тогда по условию задачи сумма этих двух чисел равна их частному:

a + b = a / b

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

a + b - a / b = 0

Преобразуем это уравнение:

a*b + b^2 - a = 0

Рассмотрим это уравнение как квадратное относительно переменной "a". Решим его с помощью дискриминанта:

D = 1 - 4b^2

Так как a и b - натуральные числа, то дискриминант не может быть негативным, поэтому D должно быть больше или равно нулю:

1 - 4b^2 >= 0

4b^2 <= 1

b^2 <= 1/4

b = 1 или b = 2

Так как b - натуральное число, то b = 1.

Подставим это значение обратно в исходное уравнение:

a + 1 = a / 1

a + 1 = a

1 = 0

Таким образом, такое равенство невозможно, и задача не имеет действительных решений.