Путь из деревни Макеевка до села Ельцовка катер прошел по течению за 7 часов, а обратный путь (против течения реки) за 8 часов. Найдите собственную скорость катера и расстояние между Макеевкой и Ельцовкой, если скорость течения реки 3, 5км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V, а расстояние между Макеевкой и Ельцовкой как D.

Так как катер двигался по течению реки за 7 часов, то время, которое катер движется по течению, равно 7 часам. Тогда расстояние между Макеевкой и Ельцовкой (D) можно выразить как D = (V + 3.5) * 7.

Аналогично, так как катер двигался против течения реки за 8 часов, то время, которое катер движется против течения, равно 8 часам. Тогда расстояние между Макеевкой и Ельцовкой (D) можно также выразить как D = (V - 3.5) * 8.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) D = (V + 3.5) 7
2) D = (V - 3.5) 8

Подставим значение D из первого уравнения во второе уравнение:

(V + 3.5) 7 = (V - 3.5) 8
7V + 3.57 = 8V - 3.58
49 + 24.5 = 8V - 7V
73.5 = V

Таким образом, скорость катера составляет 73.5 км/ч.

Теперь подставим значение скорости катера в любое из уравнений, чтобы найти расстояние D:

D = (73.5 + 3.5) 7
D = 77 7
D = 539 км

Итак, собственная скорость катера составляет 73.5 км/ч, а расстояние между Макеевкой и Ельцовкой равно 539 км.