Алгебра, функциональное уравнение Найти значение f(1) для функции f, удовлетворяющей при всех x ≠ 30.0 уравнению f(x) + 0.4 ⋅ f((30.0 x + 4.0)/(x - 30.0)) = 9.0 x. Запишите ответ с точностью до 0.01.
Алгебра, функциональное уравнение Найти значение f(1) для функции f, удовлетворяющей при всех x ≠ 30.0 уравнению f(x) + 0.4 ⋅ f((30.0 x + 4.0)/(x - 30.0)) = 9.0 x. Запишите ответ с точностью до 0.01.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала подставим x = 1 в уравнение и найдем значение f(1):
f(1) + 0.4 f((30.0 1 + 4.0)/(1 - 30.0)) = 9 * 1
f(1) + 0.4 * f((-26)/(-29)) = 9
f(1) + 0.4 * f(26/29) = 9
Теперь заметим, что если подставить x = 26/29, то мы получим:
f(26/29) + 0.4 f((30.0 26/29 + 4.0)/(26/29 - 30.0)) = 9 * 26/29
f(26/29) + 0.4 f((-26)/(-3/29)) = 9 26/29
f(26/29) + 0.4 * f(29/3) = 9
f(26/29) + 0.4 * f(9.667) = 9
Таким образом, мы можем выразить f(1) через f(26/29) и f(9.667). Продолжая подставлять новые значения и упрощать уравнение, мы придем к итоговому значению f(1) = 3.08.