Теорема о трёх перпендикулярах, расстояние от точки до стороны треугольника Равнобедренный треугольник АВЕ находится в плоскости а’. Боковые стороны треугольника АВЕ равны по
10 см, а сторона основания АЕ — 16 см. К этой плоскости проведены перпендикуляр СВ, который равен 6 см,
и наклонные СА и СЕ. Вычисли расстояние от точки С'до стороны треугольника АЕ.
Теорема о трёх перпендикулярах, расстояние от точки до стороны треугольника Равнобедренный треугольник АВЕ находится в плоскости а’. Боковые стороны треугольника АВЕ равны по
10 см, а сторона основания АЕ — 16 см. К этой плоскости проведены перпендикуляр СВ, который равен 6 см,
и наклонные СА и СЕ. Вычисли расстояние от точки С'до стороны треугольника АЕ.
10 см, а сторона основания АЕ — 16 см. К этой плоскости проведены перпендикуляр СВ, который равен 6 см,
и наклонные СА и СЕ. Вычисли расстояние от точки С'до стороны треугольника АЕ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи применим теорему о трёх перпендикулярах.
Обозначим точку пересечения наклонных за С'. По данной теореме, мы имеем три прямолинейных отрезка, соединяющих точку С' с вершинами треугольника: С'A, С'E и С'B.
Так как треугольник АВЕ равнобедренный, то высота, опущенная из вершины А, перпендикулярна основанию Е и делит его на две равные части. Следовательно, отрезок С'Е равен 8 см.
Теперь найдем расстояние от точки С' до стороны треугольника АЕ. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника С'АЕ:
(С'А)^2 = (С'С)^2 + (С'Е)^2
(С'А)^2 = 6^2 + 8^2
(С'А)^2 = 36 + 64
(С'А)^2 = 100
С'А = 10 см
Таким образом, расстояние от точки С' до стороны треугольника АЕ равно 10 см.