Метод Крамеля. пж Как взаимосвязаны значения основного и дополнительных определителей с числом решений системы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Метод Крамера - это метод решения системы линейных уравнений с помощью нахождения определителей матрицы коэффициентов и определителей матриц, полученных заменой одного из столбцов коэффициентов свободными членами.

Если определитель основной матрицы (матрицы коэффициентов) не равен нулю, то система имеет единственное решение. В этом случае все определители, включая определители матриц, полученных заменой столбцов, также не равны нулю.

Если определитель основной матрицы равен нулю, то система может иметь бесконечное количество решений или не иметь решений вообще. В этом случае хотя бы один из определителей, полученных заменой столбцов, будет равен нулю.

Таким образом, значения основного и дополнительных определителей взаимосвязаны с числом решений системы линейных уравнений.