Определите тип зданного диф уравнерия определите тип задранного диф уравнения. укажите подходящий способ решения.
xy’=y+lny’

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное дифференциальное уравнение является уравнением Бернулли, так как имеет вид:
y' - (1/x)y = ln(y')

Для решения такого уравнения можно ввести замену:
z = y'

Тогда получим систему уравнений:
z = y'
z' = y'' = (y'/x) + ln(y')

Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:
xz' = z + ln(z)

Это уравнение можно решить, например, методом разделения переменных. Полученное решение преобразуем обратно через введенную замену z = y'.