Решение и ответ а) Известно, что ∠M=80°, ∠A=70°, ∠N=30°, ∠K=70°. Найдите ∠P. Ответ дайте в градусах
б) Известно, что ∠M=∠P. Найдите AM, если PK=4 см, NK=6 см, PN=5 см
в) Известно, что AC=KN, ∠M=100°, ∠C=20°. Найдите ∠K. Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Решение:
В треугольнике KPN сумма углов равна 180°:
∠K + ∠N + ∠P = 180°
70° + 30° + ∠P = 180°
∠P = 80°

Ответ: ∠P = 80°

б) Решение:
Так как ∠M = ∠P, то треугольники AKM и PKN подобны по признаку общего угла. Значит, соответствующие стороны пропорциональны:
AM/PK = AK/PN
AM/4 = 6/5
AM = 24/5 = 4.8 см

Ответ: AM = 4.8 см

в) Решение:
Так как AC=KN, то треугольники ACK и KMN равны по стороне и углу, значит, у них равны противоположные углы:
∠K = ∠A = 70°

Ответ: ∠K = 70°