Составить каноническое уравнение эллипса, если малая полуось 12, фокусное расстояние 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления канонического уравнения эллипса с малой полуосью (b = 12) и фокусным расстоянием (f = 10), сначала найдем большую полуось (a).

Фокусное расстояние связано с полуосями эллипса следующим образом: (c^2 = a^2 - b^2), где (c) - фокусное расстояние. Подставляем известные значения:

(10^2 = a^2 - 12^2)

(100 = a^2 - 144)

(a^2 = 244)

(a = \sqrt{244})

Теперь, для канонического уравнения эллипса используем формулу:

[\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1]

Подставляем найденные значения:

[\frac{x^2}{244} + \frac{y^2}{144} = 1]

Ответ: (\frac{x^2}{244} + \frac{y^2}{144} = 1) - каноническое уравнение эллипса.