Теория вероятности задача вероятность появления бракованных деталей при их массовом производстве равна 0,001 .определить вероятность того, что в партии из 7000 деталей будет: ровно 3 бракованных; не более 3-х бракованны,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой Бернулли.

Вероятность того, что в партии из 7000 деталей будет ровно 3 бракованных:
P(X=3) = C(7000,3) (0,001)^3 (0,999)^6997 ≈ 0,1974

Вероятность того, что в партии из 7000 деталей будет не более 3 бракованных:
P(X≤3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)
P(X=0) = C(7000,0) (0,001)^0 (0,999)^7000 ≈ 0,999
P(X=1) = C(7000,1) (0,001)^1 (0,999)^6999 ≈ 0,0027
P(X=2) = C(7000,2) (0,001)^2 (0,999)^6998 ≈ 0,0054
P(X=3) = 0,1974 (по рассчитанной ранее вероятности)
P(X≤3) ≈ 0,999 + 0,0027 + 0,0054 + 0,1974 ≈ 0,2045

Таким образом, вероятность того, что в партии из 7000 деталей будет ровно 3 бракованных деталей около 0,1974, а вероятность того, что в партии будет не более 3 бракованных деталей примерно 0,2045.