((a-3)x^2+5x-2)/(x-4)=0
найдите все значения а, при которых уравнение имеет единственное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения всех значений a, при которых уравнение имеет единственное решение, нужно рассмотреть дискриминант квадратного уравнения.

Дано: ((a-3)x^2 + 5x - 2) / (x - 4) = 0

Построим уравнение: (a-3)x^2 + 5x - 2 = 0

Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac, где a = a - 3, b = 5, c = -2.

D = 5^2 - 4(a-3)(-2)
D = 25 + 8(a-3)
D = 25 + 8a - 24
D = 8a + 1

Условие единственного решения: D = 0
8a + 1 = 0
8a = -1
a = -1/8

Таким образом, уравнение будет иметь единственное решение при a = -1/8.