Теория вероятностей задача. На сборку поступают однотипные детали с трёх предприятий, причём первое поставляет
45% всех деталей, второе - 15% и третье – остальное количество. Вероятность появления брака для первого, второго и третьего поставщиков равны 0,1 , 0,05 и 0,15.
а) Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.
б) Если выборочный контроль обнаружил брак, то найти вероятность того, что брак произошёл по вине второго предприяти

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для этого найдем общую вероятность появления брака:

P(брак) = P(брак|1) P(1) + P(брак|2) P(2) + P(брак|3) P(3) = 0.1 0.45 + 0.05 0.15 + 0.15 0.4 = 0.045 + 0.0075 + 0.06 = 0.1125

Ответ: вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, равна 0.1125 или 11.25%.

б) Теперь по формуле условной вероятности найдем вероятность того, что брак произошел по вине второго предприятия при условии, что был обнаружен брак:

P(2|брак) = (P(брак|2) P(2)) / P(брак) = 0.05 0.15 / 0.1125 = 0.0075 / 0.1125 = 0.0667

Ответ: вероятность того, что брак произошел по вине второго предприятия при условии обнаруженного брака равна 0.0667 или 6.67%.