Теория вероятностей.Высшая математика Даша и Надя пошли в лес за грибами с одинаковыми корзинками. Даша тщательно рассматривает грибы и берет червивые с вероятностью 0,02, а у мечтательной Нади каждый пятый гриб червивый. Дома обнаружилось в одной из корзинок 3 червивых гриба и больше ничего. Какова вероятность того, что это была Надина корзинка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Байеса:

P(N|E) = P(E|N) * P(N) / P(E),

где P(N|E) - вероятность того, что корзинка принадлежит Наде при условии, что было найдено 3 червивых гриба, P(E|N) - вероятность нахождения 3 червивых грибов в корзинке Нади, P(N) - вероятность того, что корзинка принадлежит Наде, P(E) - полная вероятность нахождения 3 червивых грибов в корзинке.

Из условия задачи известно, что P(E|N) = (1/5)^3 = 1/125, P(E|D) = 0.02^3 = 0.000008, P(N) = 0.5, P(D) = 0.5.

Теперь можем подставить данные значения:

P(N|E) = (1/125 0.5) / (1/125 0.5 + 0.000008 * 0.5) ≈ 0.984 (примерно 98.4%).

Итак, вероятность того, что найденные червивые грибы находятся в корзинке Нади, составляет примерно 98.4%.